直流発電機の誘導起電力を「回す・通す・巻き方」で完全攻略

この記事で身につくこと

電験三種「機械」科目の最大の難所、直流発電機の誘導起電力 Ea。 いきなり下の公式を出されると、ほとんどの受験生がここで挫折します。

Ea = (pZ / 60a) × φ × N

でも実はこの公式、たった3つの物理現象を組み合わせただけなんです。

本記事では、「回す・通す・巻き方」 という3ステップで公式を分解し、丸暗記なしで理解できるように解説します。

暗記フレーズ：回す・通す・巻き方

回す・通す・巻き方で決まる誘導起電力 Ea

公式を覚えようとせず、まずこのフレーズだけ頭に入れてください。 これが3つの物理量に対応します：

• 回す = 回転速度 N（rpm）
• 通す = 磁束密度 B（=磁束 φ ÷ 面積）
• 巻き方 = 内部の導体構造（極数 p ／ 全導体数 Z ／ 並列回路数 a）

出発点は中学物理の E = Blv

実は、複雑に見える Ea の式は、中学・高校で習う基礎物理の式の翻訳でしかありません。

E = B × l × v

• B：磁束密度
• l：導体の長さ
• v：導体が動く速度

この B・l・v を「発電機の寸法」と「回転」で書き直すだけです。

アクション①「回す」：N → v に変換

回転速度 N（毎分の回転数）を、毎秒の速度 v に翻訳します。

• 1回転で進む距離 = 円周 = πD
• 1分間（60秒）で N 回まわるので、1秒あたりの距離は

v = πDN / 60 [m/s]

「回転数を距離に置き換える」のがコツです。多くの人がここで詰まりますが、円周をかけて60で割るだけ、と理解すればスッキリ。

アクション②「通す」：B の正体

磁束密度 B は「面積あたりの磁束量」です。

• 全磁束 = 極数 p × 1極あたりの磁束 φ → pφ
• 面積 A = 円柱の側面積 → πDl

よって、

B = pφ / (πDl)

つまり「磁束を面積で割っている」という、本来の B の定義にちゃんと戻っているわけです。

アクション③「巻き方」：pZ / 60a の正体

ここで残るのが公式中の pZ / 60a の部分。これは内部の導体配線の構造を表しています。

• p：極数
• Z：全導体数
• a：並列回路数（重ね巻 or なみ巻）

導体をどう繋ぐか（a の値）で、取り出せる起電力が変わります。

重ね巻 と なみ巻 ★試験に出やすい

巻き方	並列回路数 a	用途
重ね巻	a = p（極数と同じ）	メッキ装置・低電圧大電流
なみ巻	a = 2（極数に関係なく必ず2）	小型発電機・高電圧

⚠️ 試験で「なみ巻」と書いてあったら、極数に関わらず a = 2 を強制代入してください。これは超頻出の落とし穴です。

機械が完成すれば p, Z, a は変わらない → Ea = KφN

p・Z・a は機械の構造そのものなので、いったん組み上がったら変わりません。 そこで、これらを定数 K にまとめてしまいます：

Ea = K × φ × N    （K = pZ / 60a）

これでめちゃくちゃシンプルに。 発電機の電圧をコントロールしたければ、磁束 φ か回転数 N を操作すればよい ということが一目で分かります。

まとめ：試験直前マスター設計図

ステップ	物理現象	式
① 回す	回転速度 N → 周速度 v	v = πDN/60
② 通す	磁束密度 B	B = pφ/(πDl)
③ 巻き方	構造定数 K	K = pZ/60a
総合	誘導起電力 Ea	Ea = KφN

「回す・通す・巻き方」 さえ覚えれば、丸暗記なしで公式が出てきます。